Question

由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线．这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想深入人心、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织对党员的某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组(x表成绩，单位：分，且10≤x＜70)，根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中2、5两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：

学习积分频数分布表

组别	成绩x分	频数	频率
1	20≤x＜30	5
2	30≤x＜40		b
3	40≤x＜50	15	30%
4	50≤x＜60	10
5	60≤x＜70	a

(1)填空：a=_____，b=______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习积分分别为62分、65分，现要从5组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中至少1人被选中的概率．

Answer

(1)4，32%；(2)补图见解析；(3).

【解析】

(1)根据3组的人数除以3组所占的百分比，可得总人数，进而可求出1组，4组的所占百分比，则a，b的值可求；根据中位线的定义解答即可；

(2)由(1)中的数据即可补全频数分布直方图；

(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙两人中至少1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解析】
(1)由题意可知总人数=15÷30%=50(人)，

所以4组所占百分比=10÷50×100%=20%，1组所占百分比=5÷50×100%=10%，

因为2组、5组两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，

所以5a=50-5-15-10，

解得a=4，

所以b=16÷50×100%=32%，

故答案为4，32%；

(2)由(1)可知补全频数分布直方图如图所示：

(3)设甲为A，乙为B，画树状图为：

由树状图可知从E组中随机选取2人介绍经验，则甲、乙两人中至少1人被选中的概率==．