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已知：一次函数 的图象与反比例函数的图象交于点 ，． （1）分别求出这两个函数的...

已知：一次函数 的图象与反比例函数的图象交于点 ，．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）直接写出当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时， 的取值范围为______．

 

（1）；；（2） 或 【解析】 （1）先利用待定系数法确定反比例函数解析式，再确定Q点坐标，然后再利用待定系数法确定一次函数解析式； （2）观察两函数图象得到当x＜-3或0＜x＜2时，一次函数图象都在反比例函数图象上方． （1）由题意得： 将 代入，得，解得， 反比例函数的解析式为； 将 代入 ，得 ， ． 将 ， 代入 ，得 一次函数的解析式为． （2）当x＜-3或0＜x＜2时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值． 故答案为x＜-3或0＜x＜2．
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考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点．

（1）求点 和点 的坐标；

（2）若点 在 轴上，且，求点的坐标．

 

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一次函数的图象经过点和点，求一次函数的解析式．

 

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年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的 倍，结果比原计划提前天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水?

 

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小马虎解方程 出现了错误，解答过程如下：

方程两边都乘以 ，得 （第一步），

移项，合并同类项，得 （第二步），

经检验， 是原方程的解（第三步）．

（1）小马虎解答过程是从第_____步开始出错的，出错原因是_____；

（2）请写出此题正确的解答过程．

 

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先化简，再求值：，其中 ．

 

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