在数学课上，老师让同学们画对顶角与，其中正确的是（） A. B. C. D.

在数学课上，老师让同学们画对顶角与，其中正确的是（）

A. B.

C. D.

C 【解析】根据对顶角的定义，有公共的顶点，两边互为反向延长线进行选择． A、两边不互为反向延长线，故本选项错误； B、两边不互为反向延长线，故本选项错误； C、符合对顶角的定义，故本选项正确； D、无公共顶点，故本选项错误，故选C．

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考点分析：

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计算的结果是（）

A. B. C. D. 9

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当值相同时，我们把正比例函数与反比例函数叫做“关联函数”，可以通过图象研究“关联函数”的性质．小明根据学习函数的经验，先以与为例对“关联函数”进行了探究．下面是小明的探究过程，请你将它补充完整．

（1）如图，在同一坐标系中画出这两个函数的图象．设这两个函数图象的交点分别为，，则点的坐标为，点的坐标为_______；

（2）点是函数在第一象限内的图象上一个动点（点不与点重合），设点的坐标为，其中且．

①结论：作直线，分别与轴交于点，，则在点运动的过程中，总有．

证明：设直线的解析式为，将点和点的坐标代入，得

解得则直线的解析式为．

令，可得，则点的坐标为．

同理可求，直线的解析式为，点的坐标为________．

请你继续完成证明的后续过程：

②结论：设的面积为，则是的函数．请你直接写出与的函数表达式．

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如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴上，．点的坐标为，点的坐标为，是边的中点，函数的图象经过点．

（1）求的值；

（2）将绕某个点旋转后得到（点，，的对应点分别为点，，），且在轴上，点在函数的图象上，求直线的表达式．

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某玩具厂加工了一批玩具“六一”捐赠给儿童福利院，甲、乙两车间同时开始加工这批玩具，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲维修好设备后继续按照原来的工作效率加工，从工作开始到加工完这批玩具乙车间工作小时，甲、乙两车间加工玩具的总数量（件）与加工时间（时）之间的函数图象如图所示．