Question

如图，AE与BD相交于点C，已知AC＝4，BC＝2.1，EC＝8，DC＝4.2，求证：AB∥DE．

Answer

见解析.

【解析】

由AC，EC，BC，DC的长度可得出＝，结合∠ACB＝∠ECD可得出△ACB∽△ECD，利用相似三角形的性质可得出∠A＝∠E，再利用“内错角相等，两直线平行”可证出AB∥DE．

证明：∵＝，＝，

∴＝．

又∵∠ACB＝∠ECD，

∴△ACB∽△ECD，

∴∠A＝∠E，

∴AB∥DE．