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如图，点是直径延长线上的一点，与相切于点，，，交延长线于点. （1）求的度数； ...

如图，点是直径延长线上的一点，与相切于点，，，交延长线于点.

（1）求的度数；

（2）若的半径为2，求的长.

 

（1）30°（2）3 【解析】 （1）连接，根据切线的性质可得，，根据等边对等角得到，根据三角形外角的性质有，等量关系得到，根据三角形的内角和即可求解. （2）,解直角三角形求出BC的长度，根据平行线的性质得到，根据，得到，根据锐角三角函数进行求解即可. （1）如图1，连接， ∵与相切于点 ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 即 （2）∵是直径 ∴ ∵ ∴ ∵， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴
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考点分析：
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某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题：

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