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在下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.

在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

 

B 【解析】 根据最简二次根式的定义即可解答. A、被开方数8=22×2，其中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误． B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故本选项正确． C、被开方数12=22×3，其中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误． D、被开方数27=32×2，其中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误． 故选：B．
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考点分析：
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要使式子有意义，则x的值可以是（   ）

A. 2    B. 0    C. 1    D. 9

 

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如图1，抛物线过点，，与轴相交于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请求出点的坐标；

（3）如图2，点是直线上方抛物线上的一个动点.过点作于点，是否存在点，使得中的某个角恰好等于的2倍？若存在，请求出点的横坐标；若不存在，请说明理由.

 

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如图1，和均为等腰三角形，且，连接，，两条线段所在的直线交于点.

（1）线段与有何数量关系和位置关系，请说明理由.

（2）若已知，，绕点顺时针旋转，

①如图2，当点恰好落在的延长线上时，求的长；

②在旋转一周的过程中，设的面积为，求的最值.

 

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如图，反比例函数的图象与正比例函数图象交于点，且点的横坐标为2.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若射线上有一点，且，过点作与轴垂直，垂足为，交反比例函数图象于点，连接，，请求出的面积.

（3）定义：横纵坐标均为整数的点称为“整点”.在（2）的条件下，请探究边，与反比例函数图象围成的区域内（不包括边界）“整点”的个数.

 

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我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对《三国演义》、《红楼梦》、《西游记》、《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了_________名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

 

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