Question

等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x²−10x+m=0的两个实数根,则m的值是(     )

A. 24 B. 25 C. 26 D. 24或25

Answer

D

【解析】

结合根与系数的关系，分已知边长4是底边和腰两种情况讨论．

方程x2-10x+m=0的有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25，
当底边长为4时，另两边相等时，x1+x2=10，∴另两边的长都是为5，则m=x1x2=25；
当腰长为4时，另两边中至少有一个是4，则4一定是方程x2-10x+m=0的根，代入得：16-40+m=0
解得m=24．
∴m的值为24或25．
故选：D．