Question

若不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，且使关于x的分式方程= 有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是______．

Answer

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【解析】

根据不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立确定出m的范围，再由m是整数得到m的值，分式方程去分母后将m的值代入检验，使分式方程的解为整数即可.

∵3x＜6，

∴x＜2，

∵不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，

∴不等式（m-1）x＜m+5的解集是，

∴ ，

解之得

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