Question

如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝﹣的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为_____．

Answer

3.

【解析】

设P（a，0），由直线APB与y轴平行，得到A和B的横坐标都为a，将x＝a代入反比例函数y＝和y＝﹣中，分别表示出A和B的纵坐标，进而由AP+BP表示出AB，三角形ABC的面积＝×AB×OP，求出即可．

【解析】
设P（a，0），a＞0，则A和B的横坐标都为a，

将x＝a代入反比例函数y＝中得：y＝，故A（a，）；

将x＝a代入反比例函数y＝﹣中得：y＝﹣，故B（a，﹣），

∴AB＝AP+BP＝+＝，

则S△ABC＝AB•OP＝××a＝3．

故答案为3．