Question

如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S_△AFE：S_{四边形FCDE}为(   )

A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：6

Answer

C

【解析】

根据AE∥BC，E为AD中点，找到AF与FC的比，则可知△AEF面积与△FCE面积的比，同时因为△DEC面积=△AEC面积，则可知四边形FCDE面积与△AEF面积之间的关系．

【解析】
连接CE，∵AE∥BC，E为AD中点，
∴ ．
∴△FEC面积是△AEF面积的2倍．
设△AEF面积为x，则△AEC面积为3x，
∵E为AD中点，
∴△DEC面积=△AEC面积=3x．
∴四边形FCDE面积为5x，
所以S△AFE：S四边形FCDE为1：5．

故选：C．