Question

如图，已知中，，,，将绕点旋转得到，点的对应点落在射线上，直线交于点，那么的长为__________．

Answer

【解析】

由题意，可得BD=AB=10，tanD=tan∠A=＝，所以CD=4，在Rt△FCD中，∠DCF=90°，tanD=＝，即＝，可得CF=3．

【解析】
∵如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．
∴AB=＝10，tan∠A=＝,

∵将△ABC绕点B旋转得到△DBE，点A的对应点D落在射线BC上，直线AC交DE于点F，
∴BD=AB=10，∠D=∠A，
∴CD=BD-BC=10-6=4，
在Rt△FCD中，∠DCF=90°，
∴tanD=＝即＝,

∴CF=3．
故答案为：3．