Question

如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝1.5，则四边形EFDC的周长是（       ）

A. 14 B. 17 C. 10 D. 11

Answer

A

【解析】

由在平行四边形ABCD中，EF过两条对角线的交点O，易证得△AOE≌△COF，则可得DE+CF=AD，EF=2OE=6，继而求得四边形EFCD的周长．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，CD=AB=4，AD=BC=7
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，

，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF，OE=OF=1.5，
∴EF=3，
∴四边形EFCD的周长是：CD+DE+EF+CF=CD+DE+AE+EF=CD+AD+EF=4+7+3=14．
故选：A．