Question

已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC，BD的长和菱形的面积.

Answer

AC= 4，BD=，.

【解析】

先判断出△ABC是等边三角形，再根据菱形的对角线互相垂直平分和等边三角形的性质求出AO、BO，然后根据菱形的对角线互相平分求出AC、BD，再利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．

【解析】
∵菱形ABCD的边长为4,

∴AB=BC=4, AC⊥BD, OA=OC, OB=OD,

∵∠ABC＝60°,

∴AC=AB=BC=4,

∴OA=OC=2,

∴,

∴BD=,

菱形的面积为.