Question

如图，在△ABC中，∠C=60⁰，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，求△ABC的面积。

Answer

S△ABC=

【解析】

因为BC=CD+BD，可先由∠C=60°，AD⊥BC，AC=10，求得CD=5，AD=5．进而在△ADB中根据勾股定理可求得BD=15．即可求BC的长．

【解析】
∵AD是BC边上的高,

∴AD⊥BC，∠ADC=∠ADB=900,

在△ADC中,

∵∠C=600，∠ADC=900,

∴∠CAD=，

∴DC=AC,

∵AC=10,

∴DC=,

在Rt△ADC中，∠ADC=900 ，AC=10，CD=5,

,

在Rt△ADB中，∠ADB=900，AB=14，AD,

,

∴S△ABC= .