Question

填写下列空格完成证明：如图， EF∥AD ， 1  2 ， BAC  70 ，求AGD ．

【解析】
∵ EF∥AD ，

∴ 2       ．（     ）

∵ 1  2 ，

∴ 1  3．（     ）

∴     ∥     ．（     ）

∴ BAC        180 ．（     ）

∵ BAC  70 ，

∴ AGD              ．

Answer

∠3 ；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG∥AB ；内错角相等，两直线平行；∠AGD ；两直线平行，同旁内角互补；110．

【解析】

此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

∵EF=AD，

∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，（等量代换）

∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°．

故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；AB；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110．