Question

如果a ^c b ，那么我们规定（a，b）=c，例如：因为2³ 8 ，所以（2，8）=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=      ，（4，1）=           ，（2，  ）=        ；

（2）若记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，求证： a  b  c ．

Answer

（1）3；0； 2；（2）证明见解析.

【解析】

（1）根据已知和同底数的幂法则得出即可；

（2）根据已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a×3b=30，即可得出答案．

（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，）=-2，

故答案为：3；0；-2；

（2）证明：由题意得：3a  5，3b  6，3c  30，

∵ 5 6=30，

∴ 3a  3b  3c，

∴ 3ab  3c，

∴ a  b  c．