Question

如图，射线与相切于点，若，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

利用切线的性质得∠OBM=90°，则可计算出∠ABO=60°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到∠AOB=60°，然后根据圆周角定理可计算出∠ACB=30°．即可求解.

【解析】
连接OB，OA；

∵射线BM与⊙O相切于点B，

∴OB⊥BM，
∴∠OBM=90°，
∴∠ABO=∠ABM-∠OBM=150°-90°=60°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=60°，
∴∠AOB=180°-60°-60°=60°，
∴∠ACB=∠AOB=30°．

∴=cos30°=.
故选：C．