Question

如图，为等边三角形，点的坐标为，过点作直线交于，交于，点在反比例函数的图像上，当和的面积相等时，的值是__________．

Answer

【解析】

根据和的面积可知S△ABO=S△BEC，由等边三角形性质可求S△ABO，即可求出△BEC的EF长，再根据∠ABC=60°，求出点E的坐标，从而求出k值，得出解析式．．

【解析】
过A点作AG⊥BO于G，过E点作EF⊥BO于F，

∵点B的坐标为(-2，0)，△AOB为等边三角形，
∵AO=OC=2，∠AOB=60°，

∴AG=OA•sin∠ABO==，BF==
∵S△ADE=S△DCO，

∴S△ABO=S△BEC，
∴×BO•AG=•BC•EF，即

∴EF=，
∴BF==，FO=,
把E点(-,)

= ．

故答案为：．