Question

如图，△ABC中，G、E分别为AB、AC边上的点，GE∥BC，BD∥CE交EG延长线于D，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(   )

A. ＝ B. ＝

C. ＝ D. ＝

Answer

D

【解析】

如图，设AB交CD于点O．利用相似三角形的性质进行证明即可．

如图，设AB交CD于点O．

∵DG∥BC，

∴△DOG∽△COB，

∴，

∵BD∥AC，

∴△DOB∽△COA，

∴，

∵BD∥AC，DE∥BC，

∴四边形DECB是平行四边形，

∴BD=EC，

∵GE∥BC，

∴，

∴，

故选D．