Question

若数k使关于x的不等式组只有4个整数解，且使关于y的分式方程+1＝的解为正数，则符合条件的所有整数k的积为（　　）

A. 2 B. 0 C. ﹣3 D. ﹣6

Answer

A

【解析】

解不等式组求得其解集，根据不等式组只有4个整数解得出k的取值范围，解分式方程得出y=-2k+1，由方程的解为整数且分式有意义得出k的取值范围，综合两者所求最终确定k的范围，据此可得答案．

【解析】
解不等式组得：﹣3≤x≤﹣，

∵不等式组只有4个整数解，

∴0≤﹣＜1，

解得：﹣3＜k≤0，

解分式方程+1＝得：y＝﹣2k+1，

∵分式方程的解为正数，

∴﹣2k+1＞0且﹣2k+1≠1，

解得：k＜且k≠0，

综上，k的取值范围为﹣3＜k＜0，

则符合条件的所有整数k的积为﹣2×（﹣1）＝2，

故选：A．