Question

若一个正六边形的周长为，则该正六边形的面积为(   )

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

首先根据题意画出图形，即可得△OBC是等边三角形，又由正六边形ABCDEF的周长为24，即可求得BC的长，进而根据等边三角形的性质即可求得△OBC的面积，则可求得该六边形的面积．

如图，连接OB，OC，过O作OM⊥BC于M，

∵ABCDEF是正六边形，

∴∠BOC=×360°=60°，

∵OB=OC，

∴△OBC是等边三角形，

∵正六边形ABCDEF的周长为24，

∴BC=24÷6=4，

∴OB=BC=4，

∴BM=BC=2，

∴OM==，

∴S△OBC=×BC×OM=×4×=4，

∴该六边形的面积为：4×6=24．

故选D．