Question

如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（　　）

A. 正方形    B. 矩形    C. 菱形    D. 平行四边形

Answer

B

【解析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明；

连接AC、BD．AC交FG于L．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵DH=HA，DG=GC，

∴GH∥AC，

同法可得：，EF∥AC，

∴GH=EF，GH∥EF，

∴四边形EFGH是平行四边形，

同法可证：GF∥BD，

∴∠OLF=∠AOB=90°，

∵AC∥GH，

∴∠HGL=∠OLF=90°，

∴四边形EFGH是矩形．

故选：B．