Question

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.

(1)求BF的长；(2)求EC的长.

Answer

（1）6cm；（2）3cm.

【解析】

（1）先根据矩形的性质得到AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，则可利用勾股定理计算出BF；（2）计算出CF的长，设EC=x，则DE=EF=8-x，然后在Rt△CEF中利用勾股定理得到关于x的方程，解方程求出x即可．

【解析】
(1) ∵四边形ABCD是矩形

∴AD=BC=10

∴AF=AD=10

由勾股定理，得：BF===6 (cm)

(2)∵BF=6

∴FC=4

设EC=x cm,则EF=（8-x）cm

由勾股定理，得：（8-x）2=x2+42

解得：x=3

所以，EC的长为3cm