如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝...

如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

36 【解析】连接AC，由题意可得三角形ABC为直角三角形，由AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AC，DC及AD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ADC为直角三角形，分别求出两直角三角形的面积，相加即可得到四边形ABCD的面积．【解析】连接AC， ∵∠B=90°， ∴△ABC为直角三角形， ∵BC=4cm，AB=3cm， ∴根据勾股定理得：BD=cm，在△ADC中，AC2+DC2=52+122=25+144=169，AD2=132=169， ∵AC2+CD2=AD2， ∴△ACD为直角三角形，则S四边形ABCD=S△ABC+S△DAC=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=6+30=36（cm2）．

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考点分析：

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如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.