Question

在▱ABCD中，AC＝CD，∠ACB＝2∠ACD，则∠B的度数为_____．

Answer

72°

【解析】

根据平行四边形的性质得到BC∥AD，根据平行线的性质得到∠CAD＝∠ACB，∠D+∠BCD＝180°，根据等腰三角形的性质得到∠D＝∠CAD，推出∠D＝2∠ACD，列方程即可得到结论．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC∥AD，

∴∠CAD＝∠ACB，∠D+∠BCD＝180°，

∵CD＝AC，

∴∠D＝∠CAD，

∴∠D＝∠ACB，

∵∠ACB＝2∠ACD，

∴∠D＝2∠ACD，

∴∠D+∠DCB＝5∠ACD＝180°，

∴∠ACD＝36°，

∴∠D＝72°，

在▱ABCD中，∠B＝∠D＝72°，

故答案为：72°．