Question

如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是_________．

Answer

【解析】

延长AD到E，使DE=AD，连接BE．先运用SAS证明△ADC≌△EDB，得出BE=13．再由勾股定理的逆定理证明出∠BAE=90°，然后在△ABD中运用勾股定理求出BD的长，从而得出BC=2BD．

延长AD到E，使DE=AD，连接BE.

在△ADC与△EDB中，

∴△ADC≌△EDB(SAS)，

∴AC=BE=13.

在△ABE中，AB=5，AE=12，BE=13，

∴

∴

在△ABD中, AB=5，AD=6，

∴

∴BC=.

故答案为:.