如图四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4...

如图四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC的面积．

30 【解析】首先根据勾股定理计算出AC长，再根据勾股定理逆定理证明∠BCA=90°，然后再利用直角三角形的面积计算出△ABC的面积． ∵AD⊥CD，CD=3，AD=4 ∴Rt△ADC的斜边AC=5 又在△ABC中，AB=13，BC=12 ∴AC2+BC2=122+52=132=AB2 ∴△ABC是直角三角形，且AB是斜边 ∴△ABC的面积是AC·BC.

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考点分析：

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