下列运算正确的是( )
A. a+2a=2a2 B. (﹣2ab2)2=4a2b4
C. (a﹣3)2=a2﹣9 D. a6÷a3=a2
太阳半径约为69.6万km,将数据69.6万km用科学记数法表示是( )
A. 696×103 B. 69.6×104 C. 6.96×105 D. 0.696×106
-6的绝对值等于( )
A. -6 B. 6 C. D.
如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x+4交x轴于点C,交y轴于点A,过A、C两点的抛物线y=ax2+bx+4交x轴负半轴于点B,且tan∠BAO=.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知E、F是线段AC上异于A、C的两个点,且AE<AF,EF=2,D为抛物线上第一象限内一点,且DE=DF,设点D的横坐标为m,△DEF的面积为S,求S与m的函数关系式(不要求写出自变量m的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当∠EDF=90°时,连接BD,P为抛物线上一动点,过P作PQ⊥BD交线段BD于点Q,连接EQ.设点P的横坐标为t,求t为何值时,PE=QE.
如图,在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b<)米的正方形修建花坛,其余的地方种植草坪.
(1)用代数式表示草坪的面积;
(2)先对上述代数式进行因式分解再计算当a=15,b=2.5时草坪的面积.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在线段BC上,且BE=CD,连接AD、AE,过点D作DF⊥AE,垂足为H,交AC于点F,过点E作EG⊥AC,垂足为G.
(1)若DH=4,AD=5,HF=1,求AF的长;
(2)若∠BAC=90°,求证:AF=2CG.