Question

程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　）

A. 大和尚25人，小和尚75人    B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人    D. 大、小和尚各100人

Answer

A

【解析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．

设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，

根据题意得：3x+=100，

解得x=25，

则100﹣x=100﹣25=75（人），

所以，大和尚25人，小和尚75人，

故选A．