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不解方程,判别方程5x2﹣7x+5=0的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数...

不解方程,判别方程5x27x+5=0的根的情况是(  )

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根              D. 没有实数根

 

D 【解析】 根据一元二次方程的根的判别式与根的关系,建立相关的不等式,然后就可以求出看的取值范围. <0,所以方程无根.
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考点分析:
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下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A.

B.

C.

D.

 

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如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),ACx轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;

(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

 

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如图①,直线Ly=mx+n(m<0n>0)xy轴分别相交于AB两点,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD,过点ABD的抛物线P叫做L的关联抛物线,而L叫做P的关联直线.

(1)Ly=-x+2,则P表示的函数解析式为______;若P,则表示的函数解析式为_______

(2)如图②,若Ly=-3x+3P的对称轴与CD相交于点E,点FL上,点QP的对称轴上.当以点CEQF为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;

(3)如图③,若Ly=mx+1GAB中点,HCD中点,连接GHMGH中点,连接OM.若OM=,求出LP表示的函数解析式.

 

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如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过CCDAB于点DCDAE于点F,过CCGAEBA的延长线于点G

1)求证:CG是⊙O的切线.

2)求证:AFCF

3)若sinG0.6CF4,求GA的长.

 

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某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用900元正好可以购进50个甲种零件和50个乙种零件.

(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案?

 

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