Question

若化简|1-x|-的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（　　）

A. x为任意实数 B. 1≤x≤4  C. x≥1 D. x≤4

Answer

B

【解析】

根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．

原式可化简为|1-x|-|x-4|，

当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；

当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤1时，原式=1-x-4+x=-3；

当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；

当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5，

据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5，

故选B．