Question

将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD

上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为    ▲     .

Answer

。

【解析】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，菱形和矩形的性质，勾股定理。

∵四边形BEDF是菱形，∴OB=OD=BD。

∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90°。

设CD=x，根据折叠的性质得：OB=OD= CD=x，即BD=2x，

在Rt△BCD中，BC2+CD2=BD2，即62+x2=（2x）2，解得：x=。

∴AB=CD=。