Question

如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点落在处，则重叠部分的面积为(　　　)．

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

先求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF=AB-BF，即可得到结果．

∵将矩形沿折叠，点落在处，

∴∠A D′F=∠B=90o,

又∵∠AFD′＝∠BFC（对顶角相等）

∴△AFD′≌△CFB，
∴D′F=BF，
设D′F=x，则AF=8-x，
在Rt△AFD′中，（8-x）2=x2+42，
解之得：x=3，
∴AF=AB-FB=8-3=5，
∴S△AFC=•AF•BC=10．
故选：B．