Question

已知，如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF，∠BEC＝75°，∠EFD＝_______°．

Answer

30

【解析】

先证明△BCE≌△DCF，从而得到∠CFD＝∠BEC＝75°，在Rt△CEF中，CE＝CF可求得∠CEF＝∠CFE＝45o,再根据∠EFD＝∠CFD－∠CFE计算可得结果.

∵四边形ABCD是正方形，

∴△BCE和△CFD是直角三角形，BC＝CD，

又∵CE＝CF，

∴△BCE≌△DCF，∠CEF＝∠CFE＝45o，

∴∠CFD＝∠BEC＝75°，

∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝75°－45o＝30o.

故答案是：30.