如图，△ABC中，M是AB的中点，DM∥AC交BC于D，延长DM到E，使ME=D...

如图，△ABC中，M是AB的中点，DM∥AC交BC于D，延长DM到E，使ME=DM，连接AE、AD、BE。

（1）求证：四边形ADBE是平行四边形；

（2）求证：BD=CD.

（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】（1）根据对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明即可；（2）先证明DM是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出结论. （1）∵M是AB的中点， ∴AM=BM, 又∵ME=DM， ∴DE与AB互相平行， ∴四边形ADBE是平行四边形； ∵M是AB的中点，DM∥AC交BC于D， ∴DM是△ABC的中位线， ∴BD＝DC.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？