Question

因式分解

（1）2x²﹣18；

（2）3m²n﹣12mn+12n

（3）（a+b）²﹣6（a+b）+9；

（4）（x²+4y²）²﹣16x²y²

Answer

（1）2(x-3)(x+3)；（2）3n(m-2)2；（3）(a+b-3)2；（4）(x-2y)2(x+2y)2

【解析】试题（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式3n，再利用完全平方公式分解即可得到结果；

（3）用完全平方公式分解即可得到结果；

（4）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式变形即可得到结果；

试题解析：（1）2x2﹣18=2(x2﹣9)=2(x-3)(x+3)

（2）3m2n﹣12mn+12n=3n(m2-4m+4)=3n(m-2)2

（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9=(a+b-3)2

（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2=（x2+4y2+4xy）（x2+4y2-4xy）= (x-2y)2(x+2y)2