Question

看图填空，并在括号内说明理由：  如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．

证明：∵∠BAP与∠APD互补（_________），  ∴AB∥CD（____________），

∴∠BAP=∠APC（__________）．

又∵∠1=∠2（__________），

∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（_________），即∠3=∠4，

∴AE∥PF，（___________），

∴∠E=∠F（__________）．

Answer

已知； 同旁内角互补，两直线平行； 两直线平行，内错角相等； 已知； 等量代换； 内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等．

【解析】证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠BAP=∠APC（ 两直线平行，内错角相等）．

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等量代换），即∠3=∠4，

∴AE∥PF，（内错角相等，两直线平行），

∴∠E=∠F（ 两直线平行，内错角相等）．