Question

在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动．具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向，且距离为100米，又测得点B位于C点的南偏东60°方向．已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒.

（1）请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73，计算结果保留两位小数）.

（2）请你以交通警察叔叔的身份对此小轿车的行为作出处理意见，并就乡村公路安全管理提出自己的建议。（处理意见合情合理，建议尽量全面。）

Answer

(1)超速了，理由见解析；（2）答案见解析.

【解析】

(1) 作CD⊥AB于点D，先解等腰直角三角形ADC，得出AD=CD=100，解Rt△BCD中，求出BD≈173，那么AB=AD+BD≈273，再根据速度=路程÷时间得出小轿车经过AB路段的速度，与限制速度相比较即可．

(2)计算出超速的百分比，按交通法规处罚；建议地方公安机关依法严格查处道路交通违法行为和交通事故，指导地方公安机关维护城乡道路交通秩序和公路治安秩序，加强车辆的维护和检查工作.

【解析】
如图，作CD⊥AB于点D．

∵在Rt△ADC中，∠ACD=45°，AC=100，
∴CD=AC•cos∠ACD=AC=100，
∴AD=CD=100．
∵在Rt△CDB中，∠BCD=60°，
∴∠CBD=30°，
∴BD=CD=100．
∴AB=AD+BD=100+100=100（+1）≈273．
又∵小轿车经过AB路段用时13秒，
∴小轿车的速度为=21米/秒=75.6千米/时．
而该路段限速为60千米/时≈16.67米/秒，
∵21＞16.67，
∴这辆小轿车超速了．

(2)处理意见： 在限速为50公里以上80公里以下的道路，时速超过限定时速10%以上不到20%的，处100元罚款;超过限定时速20%以上不到50%的，处150元罚款等，因为60×（1+10%）=66千米/时，60×（1+20%）=72千米/时<75.6千米/时<60×（1+50%），所以应该是处150元罚款；因为小车超速未达20%的扣3分，超速20%以上未达到50%的扣6分，所以扣6分．

建议：①地方公安机关依法严格查处道路交通违法行为和交通事故；指导地方公安机关维护城乡道路交通秩序和公路治安秩序，加强车辆的维护和检查工作；②让人民群众认真学习交通安全的法律法规，遵守交通规则，加强安全意识，树立交通安全文明公德，远离伤痛，珍爱生命；③提高驾驶员的职业修养，确确实实牢记安全，在什么样的道路上行驶，都要遵守各种道路的规定，防止疲劳驾车，注意前后车辆的距离等.