计算的结果是( )
A. B. C. D.
若分式有意义,则实数x的取值范围是( )
A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x=3
在平面直角坐标系中,点A(0,a)、B(b,0).
(1)若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0.如图,在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC,请求四边形AOBC的面积S;
(2)如图,若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE(D对应A,E对应B)连接DO,作EF⊥DO于F,连接AF、BF,判断AF与BF的关系,并说明理由.
我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形。例如:某三角形三边长分别是5,6和8,因为,所以这个三角形是常态三角形。
(1)若△ABC三边长分别是2,和4,则此三角形_________常态三角形(填“是”或“不是”);
(2)若Rt△ABC是常态三角形,则此三角形的三边长之比为__________________(请按从小到大排列);
(3)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,点D为AB的中点,连接CD,若△BCD是常态三角形,求△ABC的面积。
已知平行四边形ABCD中,G为BC中点,点E在AD边上,且∠1=∠2.
(1)求证:E是AD中点;
(2)若F为CD延长线上一点,连接BF,且满足∠3=∠2,求证:CD=BF+DF.
在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中,八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动.具体内容如下:在一段笔直的公路上选取两点A、B,在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C,在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向,且距离为100米,又测得点B位于C点的南偏东60°方向.已知该路段为乡村公路,限速为60千米/时,兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒.
(1)请你帮助他们算一算,这辆小车是否超速?(参考数据:≈1.41,≈1.73,计算结果保留两位小数).
(2)请你以交通警察叔叔的身份对此小轿车的行为作出处理意见,并就乡村公路安全管理提出自己的建议。(处理意见合情合理,建议尽量全面。)