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如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 的一条直线分...

如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 的一条直线分别交 AD,BC 于点 E,F.求证:AE=CF.

 

证明见解析. 【解析】 利用平行四边形的性质得出 AO=CO,AD∥BC,进而得出∠EAC=∠FCO, 再利用 ASA 求出△AOE≌△COF,即可得出答案. ∵▱ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O, ∴AO=CO,AD∥BC, ∴∠EAC=∠FCO, 在△AOE 和△COF 中, ∴△AOE≌△COF(ASA), ∴AE=CF.
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考点分析:
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