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某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与...

某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(/)与每天销售量y()之间满足如图所示的关系:

(1)求出yx之间的函数关系式;

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?

 

(1)y=-x+180;(2)售价定为140元/件时,每天最大利润W=1600元. 【解析】 (1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),根据所给函数图象列出关于kb的关系式,求出k、b的值即可; (2)把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式,由此关系式即可得出结论. 【解析】 (1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),由所给函数图象可知, ,解得. 故y与x的函数关系式为y=﹣x+180; (2)∵y=﹣x+180, ∴W=(x﹣100)y=(x﹣100)(﹣x+180) =﹣x2+280x﹣18000 =﹣(x﹣140)2+1600, ∵a=﹣1<0, ∴当x=140时,W最大=1600, ∴售价定为140元/件时,每天最大利润W=1600元.  
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