Question

如图，正方形ABCD的边长为a, P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A,设P点经   过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,图象反映了y与x的关系，当时，x=_____.

Answer

或

【解析】

根据从A到D运动时，y为0，动点从点D出发向点C运动，此时y随x的增加而增大，当点P在BC上运动时，y不变，当点P在AB上运动时，y随着x的增大而减小，分情况进行列式计算即可．

根据题意可知：

当点P由点A向点D运动时，即时,

当点P由点D向点C运动时,即时,

当时，解得：

当点P在BC上运动时,即时,

不存在点P使 .

当点P在BA上运动时，即时，y随x的增大而减小,

当时，解得：

综上所述：当时，x=或

故答案为：或