Question

如图， ∠B=∠E, AB=EF, BD=CE,请判断AC与FD的关系，并说明理由.

Answer

AC=DF且AC∥DF.

【解析】

先求出BC=ED，再利用“边角边”证明△ABC和△FED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=DF，全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠FDE，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．

AC=FD且AC∥FD.

理由如下：∵BD=CE，

∴BD+CD=CD+ED，

即BC=ED，

在△ABC和△FED中,

∴△ABC≌△FED(SAS)，

∴AC=DF，∠ACB=∠FDE，

∴AC∥DF，

综上所述,AC=FD且AC∥FD.