Question

如图，直线、相交于点，，垂足为，若射线在的内部，，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

由ED⊥CD可得∠EOC=∠EOD=90°，根据对顶角的定义可得∠AOC=∠BOD，根据∠AOC+∠AOF+∠EOF=∠EOC=90°，即可求出∠AOC的度数，利用邻补角的定义即可求出∠BOC的度数.

∵ED⊥CD，

∴∠EOC=∠EOD=90°，

∵∠AOC=∠BOD，∠AOF=∠BOD，∠EOF=25°，

∴∠AOC+∠AOF+∠EOF=∠EOC=90°

∴∠AOC+∠AOC+25°=90°，

∴∠AOC=39°，

∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-39°=141°，

故选C.