Question

按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、表示这列数中依次排列的连续的三个数，猜想、、满足的关系式是_________.

Answer

【解析】

先判断出这列数中，2的指数各项依次为1、2、3、5、8、13…，从第三个数起，每个数都是前两个数的和，再根据同底数幂相乘，度数不变，指数相加可得连续三个数满足xy=z.

∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，

∴2的指数从第三个数起，每个数都是前两个数的和，

∴连续三个数满足xy=z.

故答案为：xy=z