如图，长方形ABCD中，AC=5，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连...

如图，长方形ABCD中，AC=5，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_____.

【解析】先根据勾股定理得到CD=AB=4，再根据AQ=AD，得出CP=CQ=2，进而得到BP的长，最后在Rt△ABP中，依据勾股定理即可得到AP的长． ∵矩形ABCD中，AC=4，AD=3=BC， ∴AB=4，又∵AQ=AD=3，AD∥CP， ∴CQ=5-3=2，∠CQP=∠AQD=∠ADQ=∠CPQ， ∴CP=CQ=2， ∴BP=3-2=1， ∴Rt△ABP中，AP==，故答案为：．

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考点分析：

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如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则矩形ABCD的面积为=_______