Question

矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与矩形较短边的和为15，则矩形的较短边长为_____________．

Answer

5

【解析】

根据矩形ABCD，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，根据等边三角形的判定得出△OAB是等边三角形，即可求出AB长．

∵矩形ABCD，

∴AC=2OA，BD=2OB，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△OAB是等边三角形，

∴AB=OB=OA，

又∵AC+AB=15，

∴AB=OB=OA=×15=5，

故答案为：5．