Question

如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，

试求：⑴□ABCD的周长；⑵线段DE的长.

Answer

⑴周长=32cm；⑵DE=4cm

【解析】

(1)已知平行四边形的两邻边，根据平行四边形的性质，对边相等，即可求出平行四边形ABCD的周长；

(2)由平行四边形的性质及角平分线的定义可得出AB=AE，进而利用题中数据即可求解．

(1)∵四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，BC=10cm，

∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2×16=32(cm)；

(2)在平行四边形ABCD中，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

又∵AB=6cm，AD=BC=10cm，

∴DE=AD-AE=10-6=4cm．