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已知抛物线的顶点为,与轴交于点,且是等腰直角三角形,则的值是_____.

已知抛物线的顶点为,与轴交于点,且是等腰直角三角形,则的值是_____

 

1 【解析】 观察抛物线的解析式,它的开口向上,由于与轴交于点,得,是等腰直角三角形,必须满足顶点坐标的纵坐标的绝对值与点横坐标的绝对值相等,以此作为等量关系来列方程解出的值. 【解析】 ∵抛物线解析式为, ∴该抛物线的顶点, ∵抛物线和轴有两个交点, ∴, ∴, 令,得, 又∵抛物线与轴的两个交点以及顶点围成的三角形是等腰直角三角形, ∴. 解得, 故答案为:1.
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