Question

如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，若，则菱形的面积等于_____．

Answer

【解析】

连接BD，根据菱形ABCD的性质得出AD=AB，再由∠BAD=60°得出△ADB是等边三角形，利用含30°的直角三角形的性质和菱形的面积解答即可．

【解析】
连接BD，

∵AB的垂直平分线交对角线AC于点F，
∴∠AEF=90°，AB=2AE，
∵菱形ABCD中，∠BAD=60°，
∴∠FAE=30°，
∴AE=，
∵菱形ABCD中，∠BAD=60°，
∴AD=AB，
∴△ADB是等边三角形，
∴DB=AB=2AE=，
∴AC=2AO=×2＝3，
∴菱形ABCD的面积=.
故答案为： .